题目内容
如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．
（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；
（Ⅱ）现发现BC边上距点C的
处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．
（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；
（Ⅱ）现发现BC边上距点C的
处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．
解：（Ⅰ）
由已知BO=
，OD=
在Rt△BOD中, BD=
.
（Ⅱ）过E作EF//AC交AB于F,EG//CD,交BD于G,
,
平面EFG//平面ACD
原三棱锥被分成三棱锥B-EFG和三棱台EFG-CAD两部分,此时
.
由已知BO=
，OD=在Rt△BOD中, BD=
. （Ⅱ）过E作EF//AC交AB于F,EG//CD,交BD于G,
,平面EFG//平面ACD原三棱锥被分成三棱锥B-EFG和三棱台EFG-CAD两部分,此时
. 
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD内，两个圆M、N分别与矩形两边相切，且两圆互相外切．若矩形的长和宽分别为9和8，试把两个圆的面积之和S表示为圆M半径x的函数关系式，并求S的最大值和最小值．
如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．
处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．