题目内容
【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润
元;未售出的产品,每盒亏损
元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了
盒该产品,以
(单位:盒,
)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;
(2)将表示为
的函数;
(3)根据直方图估计利润不少于元的概率.
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】试题分析:(1)根据频率直方图的数据结合中位数的定义即可求解;(2)根据的取值范围分类讨论即可求解;(3)首先求得
的取值范围,再结合频率直方图即可求解.
试题解析:(1)由频率直方图得:需求量为的频率
,
需求量为的频率
,需求量为
的频率
,
则中位数;(2)∵每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元,
∴当时,
,当
时,
,∴
;(3)∵利润不少于4800元,∴
,解得
,
∴由(1)知利润不少于4800元的概率.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).如图茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.
(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率;
(2)学校规定:成绩不低于75分的为优秀,请填写列联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
参考公式与临界值表: .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |