过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点，求的取值范围.

解析试题分析：设出直线的参数方程表示出，利用判别式求解.
设直线的参数方程为，代入曲线C的方程并整理得，设两点所对应的参数分别为，则
则，由得或所以的取值范围是.
考点：直线与圆锥曲线的综合性问题.

练习册系列答案

指南针系列答案

相关题目

已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长.

已知直线与椭圆相交于两点，点是线段上的一点，且点在直线上.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足三点的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围.

已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

如图，椭圆经过点P（1.），离心率e=，直线l的方程为x=4.

（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.

如图，已知椭圆，直线的方程为，过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点，直线，交直线分别于点，．
（1）当时，求此时直线的方程；
（2）试问，两点的纵坐标之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

已知椭圆的离心率为，其短轴两端点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.

如图，已知椭圆的左、右焦点分别
为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记．若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．

试题分类