Question

19．集合A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²-4}，A∩B={-1}，则a的值是0或-1．

Answer 1

分析 根据A，B，以及A与B的交集，确定出a的值即可．

解答 解：∵A={a²，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a²-4}，A∩B={-1}，
∴2a-1=-1或3a²-4=-1，
解得：a=0或a=±1，
当a=0时，A={0，1，-1}，B={-1，2，-4}，满足题意；
当a=1时，A={1，2，-1}，B={1，-1}，不合题意；
当a=-1时，A={1，0，-1}，B={-3，3，-1}，满足题意，
综上，a的值是0或-1．
故答案为：0或-1．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．