题目内容

(本小题满分13分)
已知的顶点A、B在椭圆
(Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及的面积;
(Ⅱ)当,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.

解:(Ⅰ)因为且AB通过原点(0,0),所以AB所在直线的方程为
得A、B两点坐标分别是A(1,1),B(-1,-1)。


 
                              ………2分

 
的距离。
     ………5分
(Ⅱ)设AB所在直线的方程为

因为A,B两点在椭圆上,所以

                        ………7分
设A,B两点坐标分别为,则

             ………8分

   9分
的距离,
                                          

边最长。(显然)     …12分
所以,AB所在直线的方程为 
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