题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且
=
,N为B1B的中点,则|
|为( )
(A)
a (B)
a (C)
a (D)
a
A
【解析】【思路点拨】建立空间直角坐标系,利用向量的坐标运算解决.
解:以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,
则A(a,0,0),C1(0,a,a),N(a,a,
).设M(x,y,z).
∵点M在AC1上且
=
,
∴(x-a,y,z)=
(-x,a-y,a-z),
∴x=
a,y=
,z=.
于是M(
,,),
∴|
|=
=
a.
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