题目内容
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中
，
平面
，
，
，
．
⑴求证：
；
⑵求直线
与平面
所成的角；
⑶设点
在棱上，
，
若
∥平面
，求
的值.
【答案】
(1)以D为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz如图所示：
则
设
(2)由（1）知：
为
又直线
的方向向量为
（1,0,0）
设
则
=
直线与平面
所成的角为
（3）由
得：
设平面
的法向量为：
则
又
∥平面
【解析】略
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如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯 形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
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