题目内容
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，
，
，求的面积
．
（1）函数的单调递增区间为
.（2）
.
解析试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为
，讨论函数的单调性；
（2）利用求得
，再应用正弦定理及两角和差的三角函数公式，求得
，应用三角形面积公式即得所求.
试题解析：
（1）
3分
令
(
，得
(,
所以，函数的单调递增区间为. 6分
（2）由，得
，
因为
为的内角，由题意知
，所以
，
因此
，解得, 8分
又，，由正弦定理
，得
, 10分
由，
，可得
, 11分
所以，的面积
= . 12分
考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角形面积公式.
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中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
，
，求
,点M在线段PQ上.
,求PM的长;
.（1）求内角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面积.
的图像经过点
．
的值；
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．
米(将眼睛S距地面的距离SA按
中，角
所对的边分别为
，且，
.
的值；
，
，求三角形ABC的面积.