题目内容
20．直线l过点（1，2）且与直线x-y=0垂直，求两条直线交点P的坐标．分析 利用直线与直线垂直的性质和点斜式方程，先求出直线l的方程，由此能求出两条直线交点P的坐标．
解答 解：∵直线l过点（1，2）且与直线x-y=0垂直，
∴直线l的斜率k=-1，
∴直线l的方程为：y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，得x=y=$\frac{3}{2}$，
∴两条直线交点P的坐标为P（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
点评 本题考查两直线的交点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点斜式方程和直线与直线垂直的性质的合理运用．
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