已知长方体的长.宽.高分别为2cm.$\sqrt{3}$cm.$\sqrt{2}$cm.则该长方体的外接球的半径是$\frac{3}{2}$cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知长方体的长、宽、高分别为2cm，$\sqrt{3}$cm，$\sqrt{2}$cm，则该长方体的外接球的半径是$\frac{3}{2}$cm．

分析长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径．

解答解：由题意长方体的对角线就是球的直径，所以长方体的对角线长为：$\sqrt{{2}^{2}+3+2}$=3，
所以球的直径为：3；半径为：$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法，考查计算能力，是得分题目．

练习册系列答案

13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知△ABC的面积$S=\frac{1}{2}[{a^2}-{（{b-c}）^2}]$．
（Ⅰ）求sinA与cosA的值；
（Ⅱ）设$λ=\frac{b}{a}$，若tanC=2，求λ的值．

10．若点（4，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，则2cos²θ=（　　）

17．对于a，b∈R记max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}，x∈R，若关于x的不等式f（x）-$\frac{1}{2}$m-1＞0恒成立，求实数m的取值范围（　　）

7．已知集合P={x|1＜x≤2}，Q={x|x²+x-2≤0}，那么P∩Q等于（　　）

14．已知集合U={x∈Z|-6＜x≤5}，A={0，2，4}，B={0，1，3，5}，求：
（Ⅰ）A∪B
（Ⅱ）（∁_UA）∩B．

11．设$f（x）=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^{x+1}}+b}}$是定义在R上的奇函数（a，b为实常数）．
（1）求a与b的值；
（2）证明函数f（x）的单调性并求函数f（x）的值域．

12．

已知奇函数f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式$\frac{f（x）}{x-1}＜0$的解集为（　　）

（-∞，-3）∪（-1，0）∪（3，+∞）

D．

（-∞，-3）∪（-1，0）∪（0，1）

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