Question

从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程有实根的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：方程x²-2ax+b²=0有实根，则判别式△=4（a²-b²）≥0．由于a²≥b² 和 a²＜b²的概率相等，故判别式△≥0的概率等于，由此得出结论．
解答：若方程 有实根，即x²-2ax+b²=0有实根，故判别式△=4（a²-b²）≥0．
由于a²≥b² 和 a²＜b²的概率相等，
故判别式△≥0的概率等于，
即方程有实根的概率为 ，
故选C．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，属于基础题．