题目内容
已知直线与函数和分别交于两点,若的最小值为2,则__________.
已知是正项数列的前项和,且,等比数列的公比,,且,,成等差数列.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,记,求.
(本小题满分16分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,是椭圆的两焦点,过的直线交椭圆于,,若的△周长为8,则椭圆方程为( )
A. B. C. D.
已知函数(,为自然对数的底数),是的导函数.
(Ⅰ)当时,求证:;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
已知函数在在上的最大值为,最小值为,则( )
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
执行如图的程序框图,则输出的为( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 15
已知正内接于半径为2的圆,点是圆上的一个动点,则的取值范围是( )
抛物线的焦点为,设,是抛物线上的两个动点,,则的最大值为( )