题目内容
(本小题12分)已知条件,()和条件,求实数的取值范围,使命题:“”为真命题,它的逆命题为假命题。
解:已知条件即,或,∴,或,已知条件即,∴,或;由题意可得
解析
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分. 设直线交椭圆于两点,交直线于点.(1)若为的中点,求证:;(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
(12分)已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
设命题p:;命题q: ,若是的必要不充分条件,(1)p是q的什么条件?(2)求实数a的取值范围.
(本题满分12分)已知:p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;q:不等式|x-1|>m的解集为R。若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围。
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
. (本题满分14分)设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)设集合=,不等式的解集为. (1)求集合;(2)设, ,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.