题目内容
求下列各曲线的标准方程
(Ⅰ)实轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
(Ⅰ)实轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.(1)
(2)
(2)试题分析：解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为
1分由已知，
，
3分
5分所以椭圆的标准方程为
. 6分（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为
，其左顶点为
7分设抛物线的标准方程为
， 其焦点坐标为
， 9分则
即
所以抛物线的标准方程为. 12分点评：对于椭圆的方程的求解主要是求解参数a,b的值，结合已知中的椭圆的性质得到其关系式，同时利用a，b，c的平方关系来得到结论，对于抛物线的求解，只有一个参数p，因此只要一个点的坐标即可，或者一个性质都可以解决，属于基础题。
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，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
的两个焦点分别为
，斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF1的中点，若
，求椭圆离心率e的取值范围。
上有一点P到左准线的距离为
,则P到右焦点的距离为 。
与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与
及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向
各引一条切线，切点 分别为P，Q，记
.求证
是定值.
的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（ ）
的焦点为
、
，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
于
、
两点．
的取值范围；
和
是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．
的两个焦点为
，
为坐标原点，点
在双曲线上，且
，若
、
、
成等比数列，则
等于 
，
，曲线上的点P到
、
的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）
