题目内容
如图,四棱锥中,,四边形为正方形,,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是 .
已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,,则的大小关系是 .
已知椭圆离心率为,焦距为,抛物线的焦点是椭圆的顶点.
(Ⅰ)求与的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线交于两点,若的右顶点在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
若向量,,满足条件,则( )
A.6 B.5
C.4 D.3
如图,在三棱锥中,,,,,,且在平面上的射影在线段上.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设二面角为,求的余弦值.
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如6613用算筹表示就是,则9117用算筹可表示为( )
A. B.
C. D.
已知集合,,则( )
过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点,则( )
A.4 B.8 C.16 D.32
一块边长为的正方形铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置,若其正视图为等腰直角三角形,则该容器的体积为( )