题目内容
【题目】设直线与平面
相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )
A.在平面内没有直线与直线
垂直;
B.在平面内有且只有一条直线与直线
垂直;
C.在平面内有无数条直线与直线
垂直;
D.在平面内存在两条相交直线与直线
垂直.
【答案】C
【解析】
对于A、B、C选项:作为直线
,作
于
,则
是
在平面
内的射影,利用线面垂直的性质定理判定即可;
对于D选项:采用反证法,由线面垂直的判定即可得出矛盾.
如图所示:
作为直线
,
作于
,
则是
在平面
内的射影,
若,
则平面
,
则,
则在平面内所有与直线
平行的直线都满足与直线
垂直,
这样的直线有无数条,
即在平面内有无数条直线与直线
垂直,
故C正确,A,B均排除;
对于D选项:
若D正确,
则由线面垂直的判定定理可得,
平面
,
与已知直线与平面
不垂直相矛盾,
故D错误;
故选:C
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目