Question

 

已知数列是首项为，公比为的等比数列.

（1）求和：① ；

② ；

③ ；

（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数的一个结论（不需证明）；

（3）设是等比数列的前项和，求：

     .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）∵ 成等比数列，   ∴ ，

      ∴ ① ； ……2分

②

                           ；        ………………3分

③

 

  .                                  ………………4分

（2）由（1）可归纳得

.  …………6分

（3）① 当时，，则

，…8分

∴

；……………11分

② 当时，，则

，                     ………………13分

∴

.                                        ………………16分