题目内容
16．已知函数y=f（x2-2x+4）的定义域（-2，2），求f（x2-2x-12）的定义域．分析 根据复合函数定义域的求解方法进行求解即可．
解答 解：∵函数y=f（x2-2x+4）的定义域（-2，2），
∴-2＜x＜2，
设t=x2-2x+4，则t=x2-2x+4=（x-1）2+3∈[3，12]，
由3≤x2-2x-12≤12，
得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-12≥3}\\{{x}^{2}-2x-12≤12}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-15≥0}\\{{x}^{2}-2x-24≤0}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{x≥5或x≤-3}\\{x≥6或x≤-4}\end{array}\right.$，
即x≥6或x≤-4，
即函数f（x2-2x-12）的定义域为（-∞，-4]∪[6，+∞）．
点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．
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6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（π{x}^{2}），}&{（-1＜x＜0）}\\{{e}^{x-1}，}&{（x≥0）}\end{array}\right.$满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 1或-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 1或$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
图中的三个直角三角形是一个体积为30cm3的几何体的三视图，则侧视图中的h=6cm．