题目内容

8．已知盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从盒子中随机地取出2个球，则其中至少有1个黑球的概率是$\frac{9}{14}$．

分析 利用对立事件的概率公式，可得至少有1个黑球的概率．

解答 解：由题意，利用对立事件的概率公式，可得至少有1个黑球的概率是1-$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{8}^{2}}$=$\frac{9}{14}$．
故答案为：$\frac{9}{14}$．

点评 此题主要考查了概率公式，考查对立事件的概率公式的运用，比较基础．

练习册系列答案
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18．平面内给定三个向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（0，2），\overrightarrow c=（4，1）$
（1）求$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$
（2）若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求实数k的值．
19．关于函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$），（x∈R）有下列结论：
①y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
③y=f（x）的最大值为4；
④y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
则其中正确结论的序号为①②③④．
16．数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
（1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若A=-$\frac{1}{2}$，B=-$\frac{3}{2}$，C=1，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn．
3．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．
13．变量x与变量y有如下对应关系
x23456
y2.23.85.56.57.0
则其线性回归直线必过定点（4，5）．
20．从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4交于点M，在OM上取一点P，使PO•OM=8．
（1）以O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，求P点轨迹的直角坐标方程；
（2）设N为l上的任意一点，试求PN的最小值．
2．定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，y∈R）．对于任意实数a，b，c，给出如下结论：
①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是1，2，3．
3．函数y=x2+x+2，x∈（-5，5）的单调减区间为（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．$（-5，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，5）$D．$（-\frac{1}{2}，+∞）$

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