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已知数列{a
n
}的首项为a
1
=1,且满足a
n+1
=
a
n
+
,则此数列的第三项是__________.
试题答案
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解析
:
a
2
-
+
=1,a
3
=
a
2
+
=
.
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=
1
2
，前n项和S
n
=n
2
a
n
（n≥1）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
1
=0，b
n
=
S
n-1
S
n
(n≥2)
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求证：
T
n
＜
n
2
n+1
．
已知数列{a
n
}的首项为a
1
=2，前n项和为S
n
，且对任意的n∈N
*
，当n≥2，时，a
n
总是3S
n
-4与
2-
5
2
S
n-1
的等差中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=（n+1）a
n
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，n∈N
*
，求T
n
．
（2013•江门一模）已知数列{a
n
}的首项a
1
=1，若?n∈N
*
，a
n
•a
n+1
=-2，则a
n
=
1，n是正奇数
-2，n是正偶数
1，n是正奇数
-2，n是正偶数
．
已知数列{a
n
}的首项为a
1
=3，通项a
n
与前n项和s
n
之间满足2a
n
=S
n
•S
n-1
（n≥2）．
（1）求证：数列
{
1
S
n
}
是等差数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）求数列{a
n
}中的最大项．
已知数列{a
n
}的首项
a
1
=
2
3
，
a
n+1
=
2
a
n
a
n
+1
，n∈N
+
（Ⅰ）设
b
n
=
1
a
n
-1
证明：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）数列{
n
b
n
}的前n项和S
n
．
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an+
,则此数列的第三项是__________.+
=1,a3=
a2+
=
.
an+,则此数列的第三项是__________.an+,则此数列的第三项是__________.+=1,a3=a2+=.