题目内容
已知f(x)=(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).
不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞)
由条件知>0,
-n2+2n+3>0,解得-1<n<3.
又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.
当n=0,2时,f(x)=x.∴f(x)在R上单调递增.
∴f(x2-x)>f(x+3)转化为x2-x>x+3.
解得x<-1或x>3.
∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞).
-n2+2n+3>0,解得-1<n<3.
又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.
当n=0,2时,f(x)=x.∴f(x)在R上单调递增.
∴f(x2-x)>f(x+3)转化为x2-x>x+3.
解得x<-1或x>3.
∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞).
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