Question

函数f（x）=2^-|x|的值域是 ________．

Answer 1

（0，1]
分析：函数f（x）=，个偶函数，在（-∞，0）上增函数，在[0，+∞）上是个减函数，x=0时，有最大值1．
解答：函数f（x）=2^-|x|=，
此函数是个偶函数，在（-∞，0）上增函数，在[0，+∞）上是个减函数，
故x=0时，有最大值1，
又由指数函数的性质知，f（x）＞0，
故函数的值域（0，1]，
故答案为 （0，1]．
点评：本题考查指数函数的单调性及单调区间、值域，体现了转化的数学思想．