Question

 某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．

   （1）求该同学仅获得900元奖金的概率；

   （2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率；

   （3）求该同学获得奖金的数学期望（精确到元）．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）设该同学仅获得900元奖金的事件为A，则

………………………（4分）

   （2）因为该同学已顺利通过第一关，当他通过第二关即可获得3600元奖金，所以他获得3600元奖金的概率………………………（8分）

   （3）该同学获得奖金可取的值为0，900，3600

；；．

，

该同学获得奖金的数  学期望为2933元．…………… （12分）