已知集合M={f(x)}.有下列命题 ①若f(x)=.则f(x)M, ②若fM, ③f(x)M.则y=f(x)的图像关于原点对称, ④f(x)M.则对于任意实数x1,x2(x1x2).总有﹤0成立, 其中所有正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知集合M={f(x)}，有下列命题

①若f(x)=，则f(x)M；

②若f(x)=2x，则f(x)M；

③f(x)M，则y=f(x)的图像关于原点对称；

④f(x)M，则对于任意实数x₁,x₂(x₁x₂)，总有﹤0成立；

其中所有正确命题的序号是_______。(写出所有正确命题的序号)

【答案】

②③

【解析】

试题分析：对①：，左右不相等；故错.

对②：；故正确.

对③：令得，再令得：或，即或，不论为何种情况，均关于原点对称.故正确.

对④：若，则.故错.

考点：1、新定义及抽象函数；2、函数图象的对称性.

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①M={(x，y)|y=

}
②M={（x，y）|y=e^x-2}
③M={（x，y）|y=cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（　　）

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①M={(x，y)|y=

} ②M={（x，y）|y=e^x-2} ③M={（x，y）|y=cosx} ④M={（x，y）|y=lnx}
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④若f₄(x)∈M，则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有

成立；
其中所有正确命题的序号是（）。