Question

（2007•上海模拟）设（2x-3）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₀=

1

．

Answer 1

分析：结合等式与所求的关系，令已知等式中的x=2，进而求出展开式的所有的项的系数和．

解答：解：在已知的等式中，令x=2得1=a₀+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀
所以a₀+a₁+a₂+…+a₁₀=1．
故答案为：1．

点评：求二项展开式的系数和问题，一般通过观察给已知等式中的未知数赋值求出展开式的系数和．