Question

（2011•绵阳一模）某农场种植的甲、乙两种棉花，近五年中各年平均单位产量（千克/亩）如下表：

棉农	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年
甲	68	70	73	69	70
乙	67	71	71	69	72

则产量比较稳定的是

甲

．

Answer 1

分析：先计算出两位棉农的平均产量，再根据方差公式计算后，比较即可．

解答：解：甲的平均产量

.

x

₁=（68+70+73+69+70）÷5=70，
乙的平均产量

.

x

₂=（67+71+71+69+72）÷5=70，
s₁²=

1

5

[（68-70）²+（70-70）²+（73-70）²+（69-70）²+（70-70²]=2.8，
s₂²=

1

5

[（67-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（72-70）²]=3.2．
∴甲的方差比乙的小，根据方差的意义，故甲比乙稳定．
故答案为：甲．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．