题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数的表达式为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：通过函数的表达式的形式结合图象，求出B，A，求出函数的周期，得到ω，函数经过（2，3）以及φ的范围求出φ的值，得到选项．
解答：
解：由题意可知A=2，B=1，T=
=6，ω=
=
，
因为函数经过（2，3）所以3=2sin（×2+φ）+1，|φ|＜，φ=-
，
所以函数的表达式为；
故选A．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数图象的应用，注意周期的求法以及φ的求法是本题的关键，考查计算能力．
分析：通过函数的表达式的形式结合图象，求出B，A，求出函数的周期，得到ω，函数经过（2，3）以及φ的范围求出φ的值，得到选项．
解答：
解：由题意可知A=2，B=1，T==6，ω==，因为函数经过（2，3）所以3=2sin（
×2+φ）+1，|φ|＜，φ=-，所以函数的表达式为
；故选A．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数图象的应用，注意周期的求法以及φ的求法是本题的关键，考查计算能力．
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