题目内容
给定下列四个命题：
（1）空间四边形的两条对角线是异面直线；
（2）空间四边形ABCD中没有对角线；
（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；
（4）过直线外一点作该直线的垂线，有且只有一条；
（5）两条直线互相垂直，则一定共面；
（6）垂直于同一直线的两条直线相互平行．
其中正确的是 ．
（1）空间四边形的两条对角线是异面直线；
（2）空间四边形ABCD中没有对角线；
（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；
（4）过直线外一点作该直线的垂线，有且只有一条；
（5）两条直线互相垂直，则一定共面；
（6）垂直于同一直线的两条直线相互平行．
其中正确的是
分析：根据空间四边形的定义可判断（1）（2）是否正确；
借助图象，和两条异面直线都相交的两条直线，若一个交点重合，则不是异面直线，由此判断（3）是否正确；
根据直线与直线垂直，可以是异面垂直，判断（4）（5）（6）是否正确；
借助图象，和两条异面直线都相交的两条直线，若一个交点重合，则不是异面直线，由此判断（3）是否正确；
根据直线与直线垂直，可以是异面垂直，判断（4）（5）（6）是否正确；
解答：解：∵空间四边形不是平面图形，若其两条对角线是共面直线时，则四点共面，∴两条对角线是不共面，∴（1）正确；
∵空间四边形ABCD中，其对角线是AD、BC，∴（2）错误；
∵和两条异面直线都相交，且过同一点的两条直线，不是异面直线，∴（3）错误；
∵过直线外一点作该直线的垂线，有无数条，∴（4）错误；
∵两条直线互相垂直，可能是异面垂直，∴（5）错误；
∵垂直于同一直线的两条直线的位置关系是异面、平行或相交，∴（6）错误．
故答案是（1）．
∵空间四边形ABCD中，其对角线是AD、BC，∴（2）错误；
∵和两条异面直线都相交，且过同一点的两条直线，不是异面直线，∴（3）错误；
∵过直线外一点作该直线的垂线，有无数条，∴（4）错误；
∵两条直线互相垂直，可能是异面垂直，∴（5）错误；
∵垂直于同一直线的两条直线的位置关系是异面、平行或相交，∴（6）错误．
故答案是（1）．
点评：本题考查了空间直线与直线的位置关系，考查了学生的空间想象能力．
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