Question

已知函数且f（4）=0．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数f（x）的图象；
（3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）由f（4）=0，可得m=4，从而得到函数的解析式．
（2）根据函数的解析式，作出函数的图象．
（3）结合函数的图象，写出不等式f（x）＞0的解集．
解答：（1）由f（4）=0，可得m=4，所以，．
（2）由（1）可得，，作出图象如图：

（3）结合函数的图象可得不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞0且x≠4}．
点评：本题主要考查带有绝对值的函数，利用分段函数作函数的图象，用图象法求不等式的解集，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．