Question

下列命题中：①不等式恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；④等差数列{a_n}的首项a₁=-50，公差d=2，前n项和为S_n，则n=25或n=26是使S_n取到最大值；其中为正确命题的序号是：             .

Answer 1

，.

解析试题分析：对于①，当，不等式不成立，事实上，当时，；对于②，由正弦定理，当sinA=sinB，有（R为三角形外接圆半径），则从而，所以②是正确的；对于③易知是正确的；对于④，由已知条件可知，从函数观点看是一个开口向上的二次函数，对称轴为，可知当n=25或n=26是使S_n取到最小值，故④正确.
考点：均值不等式及成立条件，正弦定理，变量间的相关关系，等差数列的前n项和等.