题目内容
已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）若，是函数的两个零点，设，证明：随着的增大而增大.
在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若是轨迹上异于点的一点，且，直线与交于点，请问，是否存在点使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（ ）
A． B．
C． D．
给出下列函数：①；②；③；④，其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
条件一：是定义在上的偶函数；
条件二：对任意，有
A． B．1
C．2 D．3
如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的周长为（ ）
A．8 B．
定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是 .
设变量，满足的约束条件，则的最大值为（ ）
A. B.
C.2 D.4
设，向量，且，则__________．
已知函数，有下列4个结论：
①函数的图像关于轴对称；
②存在常数，对任意的实数，恒有成立；
③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；
④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；
其中，所有正确结论的序号为 ．
，其中
为自然对数的底数.
时，求函数
的单调区间和极值；
，
是函数
的两个零点，设
，证明：
随着
的增大而增大.
，其中为自然对数的底数.时，求函数的单调区间和极值；，是函数的两个零点，设，证明：随着的增大而增大.
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
的轨迹
的方程；
是轨迹
上异于点
的一点，且
，直线
与
交于点
，请问，是否存在点
使得
和
的面积满足
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
为等比数列，
是它的前
项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
（ ）
B．
D．
；②
；③
；④
，其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
上的偶函数；
，有
B．1 
，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的周长为（ ）
D．
的函数
满足
，当
时，
，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是 .
，
满足的约束条件
，则
的最大值为（ ）
B.
，向量
，且
，则
__________．
，有下列4个结论：
的图像关于
轴对称；
，对任意的实数
，恒有
成立；
，都存在实数
，使得
；
的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与
轴平行；