Question

（2006•上海模拟）在000，001，…，999这1000个连号的自然数中抽奖，若抽到一个号码中，仅出现两个相同的偶数则中奖，则一个号码能中奖的概率是

0.135

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件共有1000种结果，抽到有两个相同偶数的情况可以分两类：一类是3个偶数，其中两个相同；一类是两个相同偶数，另一个是奇数，利用组合数表示出结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件共有1000个号码，共有1000种抽法，
抽到有两个相同偶数的情况可以分两类：一类是3个偶数，其中两个相同，共有

C

1 5

C

1 4

A 3 3

A 2 2

=60种结果；
另一类是两个相同偶数，另一个是奇数，共有

C

1 5

C

1 5

A 3 3

A 2 2

=75种结果，
共有60+75=135种结果，
∴要求的概率是P=

135

1000

=0.135
故答案为：0.135

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是求出满足条件的事件数，这里要分类来解，利用分类计数原理得到结果，本题是一个中档题目．