题目内容
已知椭圆C的方程为
+
=1,过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点,向量
=(-1,-4),若向量
-
与
-
共线,则直线AB的方程是( )
x 2 |
4 |
y2 |
3 |
m |
OA |
OB |
m |
OF |
A.2x-y-2=0 | B.2x+y-2=0 | C.2x-y+2=0 | D.2x+y+2=0 |
由题意可得,F(1,0)设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴
=(1,0),
-
=(-2,-4)
∴
=
-
=(x1-x2,y1-y2)
∵
-
与
-
共线
∴-2(y1-y2)+4(x1-x2)=0
∴KAB=
=2
故所求直线AB的方程为y=2(x-1)即2x-y-2=0
故选A
∴
OF |
m |
OF |
∴
AB |
OA |
OB |
∵
OA |
OB |
m |
OF |
∴-2(y1-y2)+4(x1-x2)=0
∴KAB=
y1-y2 |
x1-x2 |
故所求直线AB的方程为y=2(x-1)即2x-y-2=0
故选A
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