题目内容
函数y=2x2-4x+5的增区间是
（2，+∞）
（2，+∞）
，减区间是（-∞，2）
（-∞，2）
．分析：根据复合函数的单调性的判断方法：同增异减判断．
解答：解：由函数的结构知，该函数是复合函数，
令t=x2-4x+5，则y=2t，
因为原函数定义域R，
所以对于函数t=x2-4x+5，其对称轴为x=2，
因此t=x2-4x+5在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
又y=2t在R上是单调递增的，
所以y=2x2-4x+5在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
故答案为（2，+∞）和（-∞，2）．
令t=x2-4x+5，则y=2t，
因为原函数定义域R，
所以对于函数t=x2-4x+5，其对称轴为x=2，
因此t=x2-4x+5在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
又y=2t在R上是单调递增的，
所以y=2x2-4x+5在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
故答案为（2，+∞）和（-∞，2）．
点评：该题考查复合函数的单调性，做这类题时应该注意分析函数的构成，再根据同增异减来判断．
练习册系列答案
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若函数y=2x2+4x的图象按a平移后得到函数y=2x2的图象，则a等于（ ）
| A、（2，-1） | B、（-1，-2） | C、（1，2） | D、（-2，1） |