题目内容

下列命题不正确的是(  )

A.若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直

B.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行

C.若一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线和交线平行

D.若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直

 

【答案】

D

【解析】解:因为A.若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直,符合线面垂直的判定定理。

B.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行,符合两个平面平心的判定定理。

C.若一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线和交线平行,符合线面平行的性质定理

D.若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线可能垂直也可能不垂直。在长方体中可以找到这样的直线。

 

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