将圆M:x2+y2＝a的横坐标伸长为原来的2倍.纵坐标缩短为原来的.正好与直线x-y＝1相切.若以原点为极点.x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.则圆M的极坐标方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将圆M：x²＋y²＝a(a＞0)的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的，正好与直线x－y＝1相切，若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆M的极坐标方程为________．

答案：

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给出下列四个命题：

①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；

②若a≥b＞－1，则；

③若正整数m和n满足m≤n，则；

④设P(x₁，y₁)是圆O₁：x²＋y²＝9上的任意一点，圆O₂以Q(a，b)为圆心，且半径为1．当(a－x₁)²＋(b－y₁)²＝1时，圆O₁与圆O₂相切．

其中真命题为________．(将所有正确真命题的序号都填上)

选修4－2：矩阵与变换

变换T是将平面上每个点M(x，y)的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点(2x，4y)．

(Ⅰ)求变换T的矩阵；

(Ⅱ)圆C：x²＋y²＝1在变换T的作用下变成了什么图形？

（A）将圆M：x²＋y²＝a（a＞0）的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的，正好与直线x－y＝1相切，若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆M的极坐标方程为　

（B）关于x的不等式：2－x²＞|x－a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是

已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；

（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；

（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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