Question

设R为平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三点为顶点的三角形区域(包括边界及内部)，试求(x，y)在R内运动时x、y需满足的条件，并画出平面区域．

Answer 1

答案：
解析：

解：AB：7x－5y－23＝0， 　　BC：4x＋y＋10＝0， 　　AC：x＋7y－11＝0， 　　将(0，0)代入7x－5y－23，得－23＜0． 　　∴原点在7x－5y－23≤0所表示的区域． 　　同理检验出原点在4x＋y＋10≥0，x＋7y－11≤0所表示的区域． 　　∴x，y满足的条件为它所表示的平面区域如图． 　　思路解析：在直角坐标系中，标出A、B、C三点，画出AB、AC、BC三条直线并写出各自对应的直线方程，代入原点(0，0)检验即可．