Question

设R为平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三点为顶点的三角形区域(包括三角形内部及边界)，试求当(x，y)在R上变动时，t＝4x－3y的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

最大值为14，最小值为－18． 　　三角形区域如图所示．最大值与最小值必在三角形顶点处取得．令t＝4x－3y，平行直线族过点A(4，1)时，t＝13；过点B(－1，－6)时，t＝14；过点C(－3，2)时，t＝－18．比较三个t值，得4x－3y的最大值为14，最小值为－18．

提示：

先画图，然后求最值．