题目内容
【题目】已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},R为实数集.
(1)求A∪B,RB.
(2)如果A∩C≠,求a的取值范围.
【答案】
(1)解:∵A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},
∴A∪B={x|1≤x<7}∪{x|2<x<10}={x|1≤x<10},
∴CRB={x|x≤2,或x≥10}
(2)解:∵A∩C≠,C={x|x<a},
∴a>1
即a的取值范围为(1,+∞)
【解析】(1)由已知中集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},根据集合的并集及补集运算法则,可得答案.(2)若A∩C≠,则集合A,C有公共元素,结合A={x|1≤x<7},C={x|x<a},可得a的取值范围.

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