题目内容
已知曲线f（x）=x3上点P（1，1），则在点P的切线方程为
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．分析：根据导数公式算出f（x）的导数，从而得到曲线f（x）=x3在点P（1，1）处切线的斜率k=3，再根据直线方程的点斜式列式，化简得到曲线在点P处切线的一般式方程，即得本题答案．
解答：解：函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，
∴当x=1时，f'（1）=3，即曲线f（x）=x3在点P（1，1）处的切线斜率等于3
由此可得，曲线在点P处的切线方程为：y-1=3（x-1），化简得3x-y-2=0
故答案为：3x-y-2=0
∴当x=1时，f'（1）=3，即曲线f（x）=x3在点P（1，1）处的切线斜率等于3
由此可得，曲线在点P处的切线方程为：y-1=3（x-1），化简得3x-y-2=0
故答案为：3x-y-2=0
点评：本题给出曲线y=x3，求它在点P（1，1）处的切线方程，着重考查了导数运算公式、导数的几何意义和直线方程及其化简等知识，属于中档题．
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