Question

以双曲线

x2

6

-

y2

10

=1的中心为顶点，以右焦点为焦点的抛物线的方程为

y²=16x

．

Answer 1

分析：由题意知抛物线的顶点为（0，0），右焦点为（4，0），从而得到抛物线中的参数p，进一步得出抛物线方程．

解答：解：双曲线

x2

6

-

y2

10

=1的中心为O（0，0），
该双曲线的右焦点为F（4，0），
∴抛物线的顶点为（0，0），
焦点为（4，0），
∴p=8，
∴抛物线方程是）y²=16x．
故答案为：y²=16x．

点评：本题考查圆锥曲线的基本性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．