题目内容
已知函数
， 若数列
（n∈N*）满足：
，
(1) 证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2) 设数列
满足：
，求数列的前n项的和
.
， 若数列（n∈N*）满足：，(1) 证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2) 设数列
满足：，求数列的前n项的和.(1) 证明见解析，
(2) 
(2) 本试题主要是考查了数列通项公式的求解和数列求和的综合运用
（1）因为函数， 若数列（n∈N*）满足：，，即
可知得到数列为等差数列，并得到数列的通项公式；
（2）设数列满足：，求数列的前n项的和，则利用错位相减法得到结论。
解：（1）
是等差数列， 
……5分
（2）
……10分
（1）因为函数
， 若数列（n∈N*）满足：，，即可知得到数列
为等差数列，并得到数列的通项公式；（2）设数列
满足：，求数列的前n项的和，则利用错位相减法得到结论。解：（1）
是等差数列， ……5分（2）
……10分
练习册系列答案
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，数列{an}满足：
,
．
；
中，
,且
，则数列
为等差数列，
是等差数列的前
项和，已知
，
.
；
为数列
的前
中，
项和为
，求
的前
项和为
，如果存在正整数
和
，使得
，
，则（ ）
的最小值为
中
，
，且
，则在
<0中，n的最大值为（ ）
中，已知
，那么它的前8项和
等于_________