Question

不等式2^2x-1＜1的解集是（　　）

• A、（

  1

  2

  ，1）
• B、（0，

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，∞）
• D、（-∞，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：先将不等式右边的1写出同底数的幂的形式，利用指数函数的单调性将指数不等式化简与一次不等式，求出不等式的解集．

解答：解：原不等式同解于2^2x-1＜2⁰
即2x-1＜0
即x＜

1

2

∴不等式的解集为(-∞，

1

2

)
故选D

点评：解指数不等式、对数不等式时，一般先将不等式的左右两边化为同底数的形式，再根据指数函数、对数函数的单调性将不等式同解变形为整式不等式来解．