Question

函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是

[-1，0）

．

Answer 1

分析：换元，确定内外函数的单调性，结合函数的定义域，即可得到结论．

解答：解：令t=-x²-2x，则y=log_0.3t在定义域内为减函数，
由t=-x²-2x＞0，可得-2＜x＜0
∵t=-x²-2x=-（x+1）²+1，∴函数在[-1，0）上得到递减
∴函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是[-1，0）
故答案为[-1，0）．

点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．