Question

.本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。

（1）求证：；

（2）求四面体体积的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）证明：折叠前，，折叠后

又，所以平面，因此。   （4分）

（2）解：设，则。因此， （8分）

所以当时，四面体体积的最大值为。  （12分）

 

【解析】略