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设离散型随机变量X的概率分布如下:
X
0
1
2
3
p
则X的数学期望为
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分析:根据所给的分布列和分布列的性质,写出关于p的等式,解出p的值,算出X的期望值,从而得到结论.
解:由已知得
+
+
+p=1
解得:p=
∴E(X)=0×
+1×
+2×
+3×
=
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从1,2,3,4这4个数中,方法一是不放回地任意取两个数,方法二是有放回地任意取两个数,则两个数都是偶数的概率分别为
A.
B.
C.
D.
设
和
分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程
的实根的个数(重根按一个计)。
(1)求方程
有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若
中至少有一个为3,求方程
有实根的概率。
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
和
,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙、…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则射击停止时,甲射击了两次的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)
有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验
:用
表示结果,其中
表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,
表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
(1)写出试验的基本事件;
(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;
(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
为检测学生的体温状况,随机抽取甲,乙两个班各10名同学,测量他们的体温(单位0.1摄氏度)获得体温数据的茎叶图,如图所示。
(1)计算乙班的样本平均数,方差;
(2)现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏
度的同学,求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率
一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球,从中摸出2个球,则摸到2个黑球的概率为
。
(12分)
近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是
;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是
;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是
。
(Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率。
(Ⅱ)求目标被击中的概率。
(12分)
某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率
关 闭
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