Question

【题目】已知a＞0，b＞0，且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ab=1

g（x）=﹣logbx=logax

则函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=﹣logbx（b＞0且b≠1）互为反函数

故函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=﹣logbx（b＞0且b≠1）的图象关于直线y=x对称

所以答案是：B．

【考点精析】通过灵活运用指数函数的图像与性质，掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1即可以解答此题．