题目内容

(本小题满分12分)已知是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,且,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并且与椭圆交于不同的两点A、B.

   (1)求椭圆的标准方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)当时,求弦长|AB|的取值范围.

解析:(1)由题意,可知                                           …………1分

解得                                                        …………3分

椭圆的方程为                                                  …………4分

   (2)直线相切,则               …………5分

……6分

直线l与椭圆交于不同的两点A、B,设

                                       …………8分

                                                                          …………9分

,则

      …………11分

                                                                   …………12分

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