题目内容
(本小题满分12分)已知是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,且,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并且与椭圆交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆的标准方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)当时,求弦长|AB|的取值范围.
解析:(1)由题意,可知 …………1分
解得 …………3分
椭圆的方程为 …………4分
(2)直线相切,则 …………5分
即……6分
直线l与椭圆交于不同的两点A、B,设
…………8分
…………9分
设,则
…………11分
…………12分
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