题目内容

已知直线l的参数方程为
x=4-tcosα
y=2+tsinα
（t为参数0＜α＜
π
2
）．求直线l的倾斜角．（用α表示）
分析：由题意将直线l先化为一般方程坐标，然后再计算直线l的倾斜角．
解答：解：∵
4-x
cosα
=
y-2
sinα
（3分）
即ycosα-2cosα=4sinα-xsinαycosα=-xsinα+4sinα+2cosα（6分）
所以直线l的斜率为k=-tanα=tan（π-α），
∵0＜α＜
π
2
，
∴
π
2
＜π-α＜π
故直线l的倾斜角为π-α，（10分）
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
练习册系列答案
相关题目
C选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：
x=2t
y=1+4t
（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），求直线l被曲线C截得的弦长．
极坐标与参数方程：
已知直线l的参数方程是：
x=2t
y=1+4t
（t为参数），圆C的极坐标方程是：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），试判断直线l与圆C的位置关系．
已知直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（0，2），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．
（坐标系与参数方程选做题） 已知直线l的参数方程为
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t为参数），圆C的参数方程为
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ为参数），则圆心C到直线l的距离为
3
2
2
．
3
2
2
．
．
（2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：
x=t
y=a+
3
t
（t为参数），圆C的参数方程为：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是
[-1，3]
[-1，3]
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网