题目内容
如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
的值是（ ）
A．2
B．5
C．26
D．29
【答案】分析：根据向量加法的三角形法则，把要求向量数量积的两个向量变化为两个向量和的形式，根据多项式乘法法则，展开代入向量的模长和夹角，得到结果．
解答：
解：连接OC，OD，
∵C、D是弧AB的三等分点，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∵M、N是线段AB的三等分点，OA=6，
∴
，
．
∵
，
，
∴
=（ 
）•（ 
）
=
=-4+2×
=26，
故选C．
点评：本小题主要考查向量的三角形法则、向量的数量积、两个向量的夹角等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
解答：
解：连接OC，OD，∵C、D是弧AB的三等分点，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∵M、N是线段AB的三等分点，OA=6，
∴
，．∵
，，∴
=（ ）•（ ）=
=-4+2×
=26，
故选C．
点评：本小题主要考查向量的三角形法则、向量的数量积、两个向量的夹角等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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